(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211046046.8 (22)申请日 2022.08.30 (71)申请人 北京航空航天大 学 地址 100191 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 张勇波　平宇飞　周健　郭建超　 王俊玲　 (74)专利代理 机构 北京慧泉知识产权代理有限 公司 11232 专利代理师 王顺荣　唐爱华 (51)Int.Cl. G06F 17/16(2006.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 17/18(2006.01) G01D 21/02(2006.01) (54)发明名称 一种基于非线性时域滤波的在线参数辨识 方法 (57)摘要 本发明是一种基于非线性时域滤波的在线 参数辨识方法。 它包含以下四个步骤： 步骤一： 建 立动态方程， 步骤二： 滤波初始化， 步骤三： 时间 更新， 步骤四： 量测更新。 本发明的有益效果是： 通过非线性时域滤波在线实时的估计工程结构 的运动参数和未知性能参数， 并采用信息融合技 术将工程实际中的试验量测数据和利用数学建 立的动力学经验模型相融合， 得到高精度的结构 性能参数估计值， 为结构的在 线健康监测提供了 重要依据。 权利要求书3页 说明书7页 附图1页 CN 115455353 A 2022.12.09 CN 115455353 A 1.一种基于非线性时域滤波的在线参数辨识方法， 其特 征在于： 该 方法步骤如下： 步骤一： 建立动态方程 对于一个n自由度系统， 其 二阶线性动力学微分方程表达式如下： 其中， x分别代表结构的加速度、 速度和位移响应， 均为n维向量， M、 C、 K分别是 结构的质量、 阻尼和刚度矩阵， U表示激励力控制矩阵； 将结构的位移和速度响应作为状态向量， 即 则公式(1)可变 换为等 价的状态空间形式， 如公式(2)所示； 式中， 为状态转移矩阵； 为激励力 控制矩阵； 激励力f(t)为 n×1维向量； 公式(2)是 连续形式的状态空间方程， 其离 散形式的解析解 为： 其中k是离散后的时间步， Δt是两个离散状态的时间间隔， Xk是离散形式的系统状态， fk是离散形式的激励力； 相应的， 离 散状态转移 矩阵、 离散激励力控制矩阵分别写作： Fk＝eF(t)Δt             (4) 由于状态转移矩阵Fk中包含未知的待估计刚度参数， 将这些刚度参数向量Kp＝ [k1,...,kn]T作为扩展部分状态向量， 将得到新的非线性状态空间方程， 见公式(6)； 式中Kp,k表示k时刻结构各自由度的刚度参数值， 则扩维之后的增广状态向量可记为 是一个3n×1维向量； 而对 于阻尼参 数的估计， 根据瑞利线性阻尼假 设， 有C＝α M+β K， 假设结构质量M和阻尼系数α, β 已知， 故仅需估计刚度参数即可； 在实际工程中， 考虑通过加速度传感器对结构进行量测， 则量测方程可以表示 为 步骤二： 滤波初始化 根据步骤一， 可 得n维结构的离 散时间非线性动态方程组为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115455353 A 2其中系统噪声wk和量测噪声vk均为高斯白噪声， 具有如下性质： 其中， Qk‑1为系统噪声协方差矩阵， Rk为量测噪声协方差矩阵， δij为克罗内克函数； 则本方法提出的无迹卡尔曼 滤波辨识算法初始化如下： 其中， 为初始时刻Xa的后验估计， 为Xa的后验估计误差协方差矩阵； 步骤三： 时间更新 步骤四： 量测更新。 2.根据权利要求1所述的一种基于非线性 时域滤波的在线参数辨识方法， 其特征在于： 所述步骤三具体过程如下： 1)通过Sigma点对状态的概率分布进行近似， 能够显著降低非线性变换的误差， 本方法 的无迹变换规则如下： 其中， 表示k时刻依据规则生成的状态的第i个无迹点； 2)通过非线性状态方程将sigma点 转换， 如下： 3)加权平均求得k时刻状态的先验 估计 4)考虑状态方程中的过程噪声， 计算状态估计先验协方差矩阵权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115455353 A 3